ベクトルAとベクトルBの角度を求める方法を考えてみます．
内積を使って求める †
A(ax, ay, az)とB(bx, by, bz)の内積をA･Bとすると，
A･B = ax*bx + ay*by + az*bz
です．また，A,Bの角度をθとすると，A,Bはcosを使って
A･B = |A|*|B|cosθ
も成り立ちます．よって
|A|*|B|cosθ = ax*bx + ay*by + az*bz
が成り立ち，整理すると
cosθ=(ax*bx + ay*by + az*bz) / (|A|*|B|)
= (ax*bx + ay*by + az*bz) / ( sqr(ax^2 + ay^2 + az^2)*sqr(bx^2 + by^2 + bz^2) )
となります．後はacosを使い，
θ=acos( (ax*bx + ay*by + az*bz) /
(sqr(ax^2 + ay^2 + az^2)*sqr(bx^2 + by^2 + bz^2)) )
となります．
コメント欄 †
- programmingの場合は-1〜1の範囲を超える場合があるので注意
ふ 2005-10-31 18:37:32 (月)
- 精度の問題ですね．補足ありがとうございます
Naoki_I 2005-11-02 01:13:03 (水)
